社外や学外からsshでlogin可能なネットワークに接続されるコンピュータでは、sshを使ったrootでのloginは禁止に設定しないと非常に危険です。

sshでrootのloginを禁止にしなければいけない理由
なぜ危険かはless /var/log/secureなどとしてloginの試みの記録をご覧になってみるとすぐにわかります(/var/log/secureはrootでないと見ることができません)。知らないIPアドレスから無数のloginの試みがなされていることがわかると思います。どのユーザーIDでloginしようとしたかも記録されています。rootはどのLinuxコンピュータにも必ず存在するユーザーIDであり、万が一loginできてしまうと何でもできることから、rootでloginしようとする試みが最も多いはずです。したがってコンピュータを外部のネットワークに接続する前に、sshを使ったrootでのloginは禁止にすべきです。
HPCDIYCからご購入いただいたコンピュータは、sshを使ったrootでのloginは禁止にして出荷されます。しかし、CentOSなどのLinuxの場合、OSをインストールした後変更してなければ、sshを使ったrootでのloginが可能に設定されています。以下ではsshを使ったrootでのloginを禁止にする方法を説明します。

sshでrootのlogin禁止方法
rootになり、/etc/ssh/sshd_configをお好きなエディタを使って修正します。43行目あたりに(CentOS6の場合)
# PermitRootLogin yes
という行がありますのでこれを
PermitRootLogin no
に修正します。エディタを終了して
grep -i permitroot /etc/ssh/sshd_config
などで正しく修正されたことを確認します。その後、
service sshd restart
として修正を反映させます。
ssh localhost
で変更されたコンピュータにrootでloginできなくなっていることを確認してください。